事实上, 20世纪产生了大量的新数学, 特别是随着数学物理的发展和计算机的出现. 随着专业化的发展, 然而, 一般人根本无法理解现代数学的许多内容. 把整个数学大厦想象成一棵大树，由古人(如毕达哥拉斯定理)组成树根和树干, 现代数学家沿着不同的分支分成不同的专业. 拓扑学(几何的一个子领域)就是从一个分支中衍生出一个小分枝的例子。, 然而, 只有花了几个月时间的人才能理解, 也许是几年, 到那个特定的研究领域. 子领域的数量，小枝产卵小枝，越来越大. 话题的广度呈指数级增长，并将继续增长, 使学习这些主题变得令人望而却步.
那么数学家到底在做什么呢? 它们是如何在这棵巨树的小树枝上长出新的小树枝的呢? 数学家们玩. 他们测试新想法，寻找共性，寻找美好的关系. 在保罗·洛克哈特教授的精彩论战《韦德娱乐app下载地址》中,他声称，“研究数学就是从事发现和猜想的活动。, 直觉和灵感, 处于混乱状态”(第8页). 数学的过程始于一个观察或一个问题，然后这个概念被玩弄. 这个过程达到高潮, 如果数学家足够聪明或者幸运的话, 用无懈可击的证据证明了这个猜想. 虽然他的作品并不完全是现代的, 著名数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler, 1707-1783)生活中的一个例子将有助于说明这一点.
传说在18世纪中期, Königsberg(现在的俄罗斯)的当地人有一个游戏，就是走过横跨普雷格尔河的七座桥，谁能穿过这些桥而不折回，或者在同一座桥上走两次，谁就会有好运. 自己看看:试着用手指描绘一条路径，但不要倒退，也不要两次走过同一座桥. 有趣,哈?
莱昂哈德·欧拉当时还不到30岁, 但他的名声是众所周知的, 13岁进入大学, 在青少年时期完成博士学位, 写不同的主题，比如导航, 声音传播, 和数学. 他最终被认为是历史上最杰出、最多产的数学家之一, 一直工作到76岁去世.
欧拉很可能像大多数数学家一样处理这个问题，就像你一样. 这个简短的视频生动地向你展示了欧拉是如何解决问题的核心(追踪七行), 仔细分析它, 并最终解决它.
欧拉的发现为数学树的一个主要分支——拓扑学——提供了第一个结果, 几何学的一个子领域——在过去200多年里蓬勃发展. 而现代数学的新发展很少产生像欧拉和他的拓扑学那样丰富的成果, 尽管如此, 乐趣就在那里，主题的不可阻挡的前进继续着.
研究主任里克·托尼是索伯里学校数学系的一员. 今年，他教大学先修课程微积分AB.